Задачи на проценты (математика 6 класс)

Большинство задач на проценты сводятся к тому, чтобы найти процент от числá, найти число по проценту, выразить в процентах какую-либо часть, либо выразить в процентном соотношении взаимосвязь между несколькими объектами, числами, величинами.

1. Из свежих слив выходит 35% сушенных. Сколько надо взять свежих слив, чтобы получить 140 кг сушенных? Сколько получится сушенных слив из 600 кг свежих?
   
   Ответ

   чтобы получить 140 кг сушенных слив, нужно взять 400 кг свежих. Из 600 кг свежих слив получится 210 кг сушенных
2. В школе 400 учащихся, 52% этого числа составляют девочки. Сколько мальчиков в школе? (Ответ: 192 мальчика)
3. Задача 1. Бюджет семьи составляет 75 тыс. рублей в месяц. Из них 70% — деньги, заработанные папой. Какую часть заработала мама? (Ответ: всего процентов 100. Если папа заработал 70% денег, то остальные 30% денег заработала мама)
4. Товар стоил 5000 р. Его цена повысилась на 20%. Какова новая цена товара? (Ответ: 6000 р.)
5. Задача 2. Бюджет семьи составляет 75 тыс. рублей в месяц. Из них 70% — деньги, заработанные папой, а 30% — деньги, заработанные мамой. Сколько денег заработал каждый? (Ответ: 52,5 тыс. руб. заработал папа, 22,5 руб. заработала мама)
6. Масса сушёных груш составляет 20% массы свежих. Сколько сушёных груш получится из 350 кг свежих? Сколько процентов массы свежих груш потеряется при сушке? (Ответ: 70 кг, 80%)
7. При остывании хлеб теряет до 4% своей массы в результате испарения воды. Сколько килограммов испарится при остывании 12 тонн хлеба.  (Ответ: при остывании 12 тонн хлеба испарится 480 килограмм)
8. Что больше 30% от 40 или 40% от 30? (Ответ: равно)
9. Яблоки при сушке теряют 84% своей массы. Сколько получится сушенных яблок из 300 кг свежих? (Ответ: из 300 кг свежих яблок получится 48 кг сушенных)
10. Банк выплачивает доход из расчёта 2% вложенной суммы в год. Сколько рублей оказалось на счёте через год, если на него положили 70000 р.? (Ответ: 71400 р.)
11. В семенах сои содержится 20% масла. Сколько масла содержится в 700 кг сои? (Ответ: в 700 кг сои содержится 140 кг масла)
12. Надо окрасить 60 м2 поверхности стены. 75% работы уже сделали. Какую площадь осталось окрасить? (Ответ: 15 м2)
13. Задача 6. Гречневая крупа содержит 10% белков, 2,5% жиров и 60% углеводов. Сколько этих продуктов содержится в 14,4 ц гречневой крупы? (Ответ: в 14,4 ц гречневой крупы содержится 144 кг белков, 36 кг жиров, 864 кг углеводов)
14. Трава при сушке теряет 80% своей массы. Сколько тонн травы надо накосить, чтобы насушить 14 тонн сена? (Ответ: 70 тонн)
15. Для лесопитомника школьники собрали 60 кг семян дуба, акации, липы и клена. Желуди составляли 60%, семена клена 15%, семена липы 20% всех семян, а остальное составляли семена акации. Сколько килограммов семян акации было собрано школьниками? (Ответ: школьниками было собрано 3 кг семян акации.)
16. Цена альбома была снижена на 15%. Новая цена альбома 34 рубля. Определите его первоначальную цену. (Ответ: 40 р.)
17. Цена товара повысилась на 30% и составляет теперь 91 рубль. Сколько стоит товар до повышения цены? (Ответ: 70 р.)
18. Сколько учеников в классе, если 1 ученик составляет 4% всех учащихся класса? (Ответ: 25 человек)
    При продаже товара за 693 рубля получено 10% прибыли. Определите себестоимость товара. (Ответ: 630 рублей)
19. 60% класса пошли в кино, а остальные 12 человек на выставку. Сколько учащихся в классе? (Ответ: 30 человек)
20. Даша прочитала 120 страниц, ей осталось прочитать 130 страниц книги. Сколько процентов всех страниц она прочитала? (Ответ: 48%)
21. В месяце было 12 пасмурных и 18 солнечных дней. Сколько процентов месяца составляют солнечные дни? Пасмурные дни? (Ответ: 60%, 40%)
22. На сколько процентов 50 больше 40? (Ответ: 25%)
23. Цена товара снизилась с 40 рублей до 30 рублей. На сколько процентов снизилась цена? (Ответ: 25%)
24. Для приготовления компота купили 2 кг чернослива, 1кг изюма, 4 кг кураги, 5 кг сушёных яблок, 3 кг сушёных груш. Сколько процентов всего компота составляют груши? (Ответ: 20%)
25. Масса ящика с товаром 11,5 кг. Масса товара 9,2 кг. Сколько процентов масса пустого ящика составляет от массы ящика с товаром? (Ответ: 20%)
26. Имеется 2 раствора соли массой 80 г и 120 г. В первом растворе содержится 12 г соли, а во втором – 15 г соли. Какова будет концентрация, если оба раствора смешать? (Ответ: 13,5%)
27. В 200 г воды растворили 50 г соли. Какова концентрация полученного раствора? (Ответ: 20%)
28. Сколько соли надо растворить в воде, чтобы получить 400 г 5% раствора соли? (Ответ: 20 г)
29. Сколько надо взять воды, чтобы получить 200 г 10% раствора соли? (Ответ: 180 г)
30. Сколько граммов йода содержится в 400 г 3% раствора? (Ответ: 12 г)
31. Банк выплачивает доход из расчёта 7% вложенной суммы в год. Сколько денег окажется на счёте через 2 года, если на него положили 10000 рублей? (Ответ: 11449 р.)
32. Сумма трёх чисел равна70. Второе число на 28% больше первого, а третье на 48% меньше первого. Найдите третье число. 1) 13; 2) 25; 3) 32.
33. Число увеличили на 10%, а потом ещё на 10%. На сколько процентов увеличили число за 2 раза? 1) 20%; 2) 21%; 3) 30%.