Интересные задания по математике
1. Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на четыре больше числа десятков? (15, 26, 37, 48 , 59)
2. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка? (У Оли — слоник, у Кати — медвежонок, у Гали – зайчик)
3. Три девочки на вопрос, по сколько им лет ответили так: Маша: “Мне вместе с Наташей 21 год”, Наташа: “Я моложе Тамары на 4 года”, Тамара: “Нам троим вместе 34 года”. Сколько лет каждой из девочек? (Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет)
4. Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50 (19+6+25=50)
5. У Буратино меньше 20 золотых монет. Эти монеты он может разложить в стопки по две, по три и по четыре монеты. Сколько монет у Буратино? (12 монет)
6. Четыре подружки послали друг другу открытки с праздником. Сколько всего конвертов понадобилось?
(12 конвертов)
7. Курица сидит справа от петуха, а утка справа от курицы. Кто сидит посередине? (Курица)
8. У Андрея 25 веточек. Пять из них он переломил пополам. Сколько веточек теперь у мальчика? (30 веток)
9. На верхней полке 30 учебников, а на нижней – 60. Сколько учебников нужно переставить, чтобы стало поровну? (15 учебников)
10. Квадратный лист согнули 4 раза и 4 раза прокололи насквозь. Сколько дырок подсчитали на развернутом листе? (16 проколов)
11. Раздели числа 2,3,4,5,6,7 на три пары так, чтобы суммы чисел каждой пары были одинаковы.(2+7=3+6=4+5)
12. В семье трое братьев. Каждый следующий младше предыдущего на 3 года. А сумма их возрастов равна 15 годам. Сколько лет каждому? (2года;5лет и 8 лет)
13. В кувшине втрое больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 12 стаканов воды меньше, чем в кувшине, Сколько воды в кувшине? (18л в кувшине ,6л в чайнике)
14. Раздели 5 пряников поровну между шестью девочками, не разрезая ни одного пряника на 6 равных частей. (Вначале двум девочкам дать по одному прянику, затем трём девочкам по прянику)
15. 3 брата живут в одном доме, но в разных подъездах. Кто в каком подъезде живёт, если известно, что старший брат живёт не во втором подъезде, а средний брат не во втором и не в третьем? (Средний брат-в 1ом;старший-в 3-ем, младший-во 2-ом)
16. Ребята делают гирлянду к Новому году. Сначала берут красное колечко, затем жёлтое, синее и зелёное. И так по порядку. Какого цвета будет десятое колечко? (желтое)
17. В город из деревни Простоквашино одновременно прибыли 2 поезда – пассажирский и товарный. Какой поезд выехал из Простоквашино раньше, если товарный ехал медленнее, чем пассажирский? (товарный)
18. На полянку, где росло 4 мухомора и 7 подберёзовиков, приползло 13 улиток. Всем ли улиткам хватит грибов, если они не хотят иметь соседей? (Нет, 2 улиткам не хватит грибов)
19. Катя и Марина собрались в гости и договорились встретиться в пятом вагоне электрички, в которой было 8 вагонов. Катя села в пятый вагон с начала электрички, а Марина – в пятый вагон с конца. Как ты думаешь, они встретились? (Нет, они не встретятся. Катя будет ехать в 5 вагоне, а Марина в 4 вагоне)
20. В двух домиках 10 окошек. Сколько окошек в каждом домике, если в первом их на 2 больше, чем во втором? (В первом домике 6 окошек, во втором 4)
21. Как число 10 можно записать пятью одинаковыми цифрами, соединив их знаками действия? (2+2+2+2+2)
22. Как записать число 10 четырьмя различными цифрами, соединив их знаками действия? (1+2+3+4)
23. Поставь 9 точек так, чтобы расположились они в форме квадрата, как на рисунке. Перечеркни все точки четырьмя прямыми линиями, не отрывая карандаш от бумаги.
* * *
* * *
* * *
24. Веревку разрезали в 5 частях. Сколько частей получилось? (6)
Задачи на смекалку
1. Шел человек в город и по дороге догнал трёх своих знакомых. Сколько человек шло в город? (4)
2. Шел человек в город, а навстречу ему шло четверо его знакомых. Сколько человек шло в город? (1)
3. Мне навстречу бежали поросята: один впереди двух, один между двух и один сзади двух. Сколько всего бежало поросят? (3)
4. Сидят белки на ветках, против каждой белки 2 белки. Сколько их всего? (3)
5. На столе лежат 3 карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его? ( Переложить один из крайних карандашей с одной стороны на другую)
6. У трех братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье? (5)
7. В доме 11 этажей. Какой этаж средний?(6)
8. На полке 5 пар сапог. Сколько сапог на правую ногу?
9. Как найти середину палки, имея веревку такой же длины?
10. Индюк весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу? (12 кг)
11. Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 24 ноги, в верхнее – 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов? (6 кроликов)
12. Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте, какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не “3”, у Нины не “3” и не “5” (у Ани-5, у Нины-4, у Жени-3).
13. Коле подарили столько значков, сколько у него было. Он пересчитал все значки, их оказалось 18. Сколько значков было у Коли вначале?
14. Если в первой коробке 12 цветных карандашей, во второй – столько, сколько в первой, а в третьей карандашей столько, сколько во второй коробке, то сколько карандашей в третьей коробке?
15. Катя и Света вырезали по 10 листьев и закончили работу одновременно. Катя начала работу раньше. Кто из девочек работал медленнее?
16. Коля и Саша носят фамилии Гвоздев и Шилов. Какую фамилию имеет каждый из них, если Саша с Шиловым живут в соседних домах?
17. Буханка хлеба весит полкилограмма и полбуханки. Сколько весит целая булка?
18. На яблоне росло 8 яблок, а на иве на 4 яблока больше. Сколько яблок росло на иве?
19. Крышка стола имеет 4 угла. Один угол отпилили. Сколько углов осталось?
20. 6 штук картофеля сварилось в кастрюле за 30 минут. За сколько минут свариться 1 картофелина?
21. Ваня живет выше Пети, Петя-выше Сережи. Кто из них живет ниже всех?
22. Шестиметровое бревно надо распилить на части, длина которых по 1м. На отпиливание одной части тратится 2 мин. За сколько минут будет распилено все бревно?
23. Даша и Маша пошли в кино, по пути они нашли 2 рубля. Сколько бы денег нашли девочки, если бы они еще взяли с собой Олю? (Подсказка.А откуда взялись деньги на дороге? Сколько будет там лежать денег, если бы пошла одна Маша? Решение. Это задача-шутка. Количество денег не зависит от того, сколько человек их найдёт. Ответ: 2 рубля)
24. Из деревни Мышки в деревню Кошки вышел Никита, а ему навстречу, из деревни Кошки в деревню Мышки, выехала на велосипеде Ира. Кто из детей был ближе к деревне Кошки, когда они встретились?
(Подсказка. А что происходит, когда кто-то с кем-то встречается? Как далеко они друг от друга?
Решение. Когда происходит встреча (неважно кого с кем), те, кто встретился, находятся в одном месте. Это значит, что Ира с Никитой были на одинаковом расстоянии от всего, в том числе и от деревни Кошки.
Ответ: одинаково).
25. Представьте, что у Вас 5 палочек. Сколько станет палочек, если разломать две из них на половинки?
(Подсказка. Является ли половинка палочки тоже палочкой? Решение. Если мы ломаем одну палочку, то вместо одной получаем две палочки. Значит, если мы поломаем две палочки, то вместо двух у нас будет четыре, то есть добавятся ещё две палочки. Так как три палочки мы не трогали, то всего будет семь палочек.
Ответ: семь палочек).
26. Света может разрезать любую ленточку пополам за 1 минуту. Она очень хочет разрезать свою красную ленточку на 6 частей. За сколько минут Света сможет справиться с этим? (Подсказка. Как увеличивается количество кусочков после одного разреза? Решение. Заметим, что за одну минуту Света увеличивает количество кусочков ленточки на 1: Через 1 минуту: 2 части. (1 + 1 = 2). Через 2 минуты: 3 части. (2 + 1 = 3). Через 3 минуты: 4 части. (3 + 1 = 4). Через 4 минуты: 5 частей. (4 + 1 = 5). Через 5 минут: 6 частей. (5 + 1 = 6). Значит, чтобы из одной части Свете получить 6 частей, ей потребуется = 5 минут. Можно считать, что количество разрезов всегда на 1 меньше, чем число частей: 6 – 1 = 5 разрезов нужно сделать, на что уйдет 5 минут. Ответ: 5 минут).
27. На столе стояли четыре стакана с киселём. Миша выпил один стакан киселя и поставил стакан на место. Сколько теперь стаканов стоит на столе? (Подсказка. Куда делся стакан из-под киселя?
Решение. Поскольку пустой стакан поставлен обратно на стол, то на столе как стояли четыре стакана, так и стоят. То что теперь это три полных и один пустой – неважно. Главное, что их четыре. Ответ: 4 стакана).
28. В одной семье у каждой из двух сестёр по три брата. Сколько всего детей в семье? (Подсказка.
Если у какой-то сестры три брата, то сколько в семье мальчиков? Может ли у двух сестер быть разное количество братьев? Решение. По условию у каждой сестры три брата. Это значит, что в семье три мальчика. И две девочки, поскольку дано, что сестры две. То есть, всего 3 + 2 = 5 детей. Ответ: 5 детей: три мальчика и две девочки).
29. В магазин пошли 4 мальчика: Дима, Коля, Никита и Андрей, по пути в магазин они нашли 4 рубля. Сколько бы денег нашёл Никита, если бы пошёл в магазин один? (Подсказка. А если бы в кино пошло 25 мальчиков, сколько денег нашли бы они? Решение. Количество денег, лежащих на дороге, не может зависеть от количества детей, которые шли в кино. Из этого мы делаем вывод о том, что Никита нашёл бы те же 4 рубля, если бы пошёл в кино один. Ответ: 4 рубля).
30. В Москву шла Марья, навстречу она встретила 3-х мужиков, у каждого мужика по 3 мешка, в каждом мешке по 2 кота. Сколько существ направлялось в Москву? (Подсказка. Куда шли мужики? Решение. Мужики с котами в мешках шли навстречу Марье, а Марья направлялась в Москву. Значит, мужики с котами шли в противоположную от Москвы сторону. Следовательно, в Москву шла одна лишь Марья.
Ответ: 1 человек – сама Марья).
31. У крышки четырёхугольного стола отпилили один угол. Сколько углов стало у крышки?
(Подсказка. Нарисуй на бумаге крышку стола и попробуй с помощью линейки «отпиливать» углы. Что получится? Решение. Изобразим «крышку стола» на бумаге в виде квадрата и будем «отпиливать» угол (см. рис.). На рисунке «отпиленный угол» тёмный. То, что осталось – белый многоугольник. У него пять углов. Комментарий. Возможно, ваш ребёнок пойдёт дальше и задумается, что будет, если угол отпиливать не так, как на рисунке – «чуть-чуть», а побольше. Тогда углов у крышки может остаться по-прежнему четыре (если линия разреза пройдет через угол – см. второй рисунок) или даже уменьшиться до трёх (см. третий рисунок). В этом случае, конечно, уже не говорят, что «отпилили угол», а скорее, «распилили стол пополам». Но если ребёнок догадался, что количество углов зависит от того, как именно проведён разрез, то максимальная цель этой задачи достигнута. Ответ: 5 углов (или 4, или 3).
32. Летела стая уток: одна утка впереди, а две позади; одна позади и две впереди; одна между двумя и три в ряд. Сколько всего было уток? (Подсказка. Попытайтесь нарисовать эту стаю уток. В любом нарисованном примере проверяйте, все ли условия в задаче выполнены. Решение. Рассмотрим тех трёх уток, которые летели в ряд. Очевидно, что среди них была одна утка впереди, а две позади; одна позади и две впереди; одна между двумя (средняя утка из тех, что летели в ряд). Значит, всего уток было 3, и они летели в ряд. Условие задачи выполнено. Ответ: 3 утки).
33 В корзине лежат 3 яблока. Как разделить эти яблоки между тремя братьями, чтобы каждому брату досталось по яблоку, и одно яблоко осталось в корзине? (Подсказка. Подумай, что делать с корзиной?
Решение. Нужно просто отдать одному из братьев яблоко вместе с корзиной).
Логические задачи
1. Папа приходит с работы позже, чем мама, а мама позже, чем дочь, а сын из школы-раньше, чем дочь. Кто приходит домой первым?
2. По двору ходили гуси. У всех гусей Саша насчитал 6 лап. Сколько гусей гуляло во дворе?
3. Все ученики 2 класса живут в деревне Ореховка. Толя- ученик 2 класса. Где живет Толя? Почему вы так решили?
4. Если Оля сидит левее Тони, то как сидит Тоня по отношению к Оле?
5. На ветке сидели 5 синиц и 7 воробьев. 6 птичек улетели. Улетел ли хоть один воробей?
6. Кто назовет дней не пользуясь указанием чисел месяца, не называя дней недели?
7. Коля и Петя живут в соседних домах. Идя в школу, Коля вышел из дома одновременно с Петей, значит Петя вышел из дома …
8. На березе сидели две вороны и смотрели в разные стороны6 одна на юг, другая на север.
-У тебя,- говорит первая ворона, — лапки в грязи.
-У тебя,- говорит вторая ворона, — клюв в земле.
Как же так? Смотрят в разные стороны, а друг друга видят?
9. Выбери лишний головной убор: берет, шапка, каска, шляпа.
10. Каждый монстрик утром съедает два йогурта. Чтобы накормить этих четверых, не хватило 1 йогурта.
Сколько йогуртов было?
11. Правдиш (всегда говорит правду) и Вруниш (всегда говорит неправду) купили себе одно транспортное средство на двоих.
Они обсуждают покупку:
Правдиш: Хорошо, что он не жёлтого цвета.
Вруниш: У него есть мотор.
Догадайся, что купили друзья.
Задачи-ребусы
Р 1 а По 2 л Сес 3 ца С 3 ж Ус 3 ца
О 5, та 6, 7 я (Родина, подвал, сестрица, устрица, опята, шест, семья)
C 3 Ж стриж
ВИ 3 НА витрина
ВО 100 К восток
ПРО 100 Р простор
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Определи, какие цифры спрятаны за бананом, апельсином, виноградом и ананасом.
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Условие: Одинаковые фрукты имеют одинаковую цену. Общая стоимость фруктов по вертикали и горизонтали указана в таблице.
Вопрос: Найди цену ПЕРСИКА.
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Вычисли цену полицейской машины. 
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Задачи в стихах
В детсаду есть …паровоз,
Шесть автомобилей,
Черный пёс – блестящий нос,
Белый кот – Василий,
Восемь куколок в одной
Кукле деревянной
И Петрушка заводной,
Рыжий и румяный.
Сколько в детсаду игрушек? (19)
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Солнце льет на землю свет,
Рыжик прячется в траве,
Рядом тут же в желтых платьях
Их ещё двенадцать братьев.
В кузовок я всех их спрятал.
Вдруг гляжу в траве маслята,
И пятнадцать тех маслят
В кузовке уже лежат.
А ответ у вас готов,
Сколько я нашел грибов? (28)
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Три зайчонка, пять ежат
Ходят вместе в детский сад.
Посчитать мы вас попросим,
Сколько малышей в саду? (8)
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
К внукам бабушка пришла,
Пирожков им испекла.
По два румяных пирожка
Бабушка каждому внуку дала:
Машеньке, Саше, Аленке, Никите.
А сколько всего пирожков? Подскажите. (8)
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Я, Серёжа, Коля, Ванда –
Волейбольная команда.
Женя с Игорем пока –
Запасных два игрока.
А когда научится,
Сколько нас получится? (6)
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Дама сдавала в багаж:
Диван, чемодан, саквояж,
Картинку, корзинку, картонку.
И маленькую собачонку.
Но только раздался звонок,
удрал из вагона щенок.
Ребята , считайте быстрей,
Сколько осталось вещей? (6)
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
В зоопарке он стоял,
Обезьянок всё считал:
Две играли на песке,
Три уселись на доске.
А 4 спинки грели.
Сосчитать вы их успели? (7)
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Мой приятель долго шёл,
Пятачок он вдруг нашёл.
Если мы вдвоём пошли.
Сколько пятаков нашли? (не знаю)
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
В зоопарке он стоял,
Обезьянок все считал:
Две играли на песке,
Три уселись на доске,
А двенадцать спинки грели.
Сосчитать вы всех успели?
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Вот двадцать зайчат
По дорожке идут.
За ними вдогонку
Шестнадцать бегут.
Так сколько ж всего
По дорожке лесной
Торопятся в школу
Зайчишек зимой?
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
7 воробьишек спустились на грядки,
Скачут и что -то клюют без оглядки.
Котик — хитрюга внезапно подкрался,
Мигом схватил одного и умчался.
Вот как опасно клевать без оглядки!
Сколько теперь их осталось на грядке?
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Было книжек 25,
Да доставили к ним 5.
А потом 2 книжки взяли
И учащимся отдали.
Думать надо очень мало
Отвечайте: Сколько стало?
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Подарил утятам ёжик
Восемь кожаных сапожек.
Кто ответит из ребят,
Сколько было всех утят?
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Много зверей в зоопарке живет:
Белый медведь, жираф, бегемот,
Тигр, шимпанзе, лиса и енот,
Слон, леопард, снежный барс и койот.
Кто потрудился зверей сосчитать,
Прошу вас ответ немедленно дать!
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Слон, слониха и слонёнок
Шли толпой на водопой.
А навстречу им тигрёнок
Возвращается домой.
Сколько, думай поскорей,
К водопою шло зверей?
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Любит порядок мальчик Егорка.
Книги свои он расставил на полки:
Девять книжек на одной
И четыре – на другой.
Сколько на двух полках
Книжек у Егорки?
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Нам на завтрак баба Мила
Семь яиц вчера сварила.
Съел я ровно два белка,
А Сережа — два желтка.
А сестричка наша Леся —
Три белка с желтками вместе.
Вы смекнуть уже успели —
Сколько мы яичек съели?
И потом, как оказалось,
Сколько их еще осталось?
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Мама яблоки купила,
На тарелку положила,
Их не трудно сосчитать
Красных десять, желтых пять.
Задачи-шутки
○ Если в 12 часов дня идет дождь, то можно ли ожидать через 36 часов солнечной погоды?
○ На груше росло 50 груш, а на иве — на 12 меньше. Сколько груш росло на иве?
○ Летела стая уток. Охотник выстрелил и убил одну. Сколько уток осталось?
○ Зажгли 7 свечей, 2 из них погасли. Сколько осталось свечей?
○ Пара лошадей пробежала 20 км. По сколько километров пробежала каждая лошадь?
○ В корзине 4 яблока. Разделите их между четырьмя детьми так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине.
○ У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков?
○ У трёх бабушек было по одному серенькому козлику. Бабушки козликов очень любили. Пошли козлики в лес погулять, а там их волк съел. Остались от козликов рожки да ножки. Сколько осталось рожек и сколько ножек?(6 и 12)
○ У бабы Яги на носу 3 бородавки, а у Кощея Бессмертного – на 6 бородавок больше. Сколько бородавок теснится на носу у кощея Бессмертного? (9)
○ У Змея Тугарина – одна голова, а у Змея Горыныча целых 3. На сколько голов Змей Горыныч умнее Змея Тугарина? (2)
