Для того чтобы появился электроток должна быть выполнена работа. Её количественной характеристикой является напряжение. Для участка электрической цепи формула для его расчёта была выведена физиком Симоном Омом. Это базовый закон, позволяющий не только связать фундаментальные величины описывающие ток, но и понять физический смысл разности потенциалов.
Общие сведения
После того как Уильям Гильберт установил, что в физическом теле существует некая материя, умеющая взаимодействовать с веществами в другом проводнике, начался бум изучения электричества.
Было установлено, что в материалах существуют частицы, обладающие энергией. В свободном состоянии из-за их хаотического перемещения тело находится в энергетическом равновесии. Но если их движение упорядочить, то возникает явление, названное электрическим током. Вызвать же их направленное движение можно внешней силой. Носители заряда условно разделили на два вида — положительные и отрицательные. Первые назвали протонами, а вторые — электронами.
Для описания движения элементарных частиц вели два понятия:
- сила тока — величина, определяющая количество зарядов, прошедших через поперечное сечение материала за единицу времени;
- напряжение — работа потенциального характера, обеспечивающая перенос элементарной частицы из одной точки тела в другую.
С помощью этих характеристик стало удобно исследовать электричество. Принято считать, что если под действием силы пробный заряд переместится из одно точки в другую, то совершённая работа будет равна изменению энергии частицы, то есть потенциала. Определить который можно как отношение энергии заряда к его величине: φ = W / q. Для однородного поля это значение постоянное.
Так как напряжение — это работа, то равно оно будет разности потенциалов в начальный момент времени и конечный: U = φ 1 — φ2 = A / q. В Международных единицах величина измеряется в вольтах (В) или джоулях, делённых на кулон (Дж / Кл). Следовательно, при движении положительной частицы с зарядом в один кулон в направлении действия силовых линий в 1 Дж напряжение равно вольту.
В зависимости от вида тока изменения потенциала может быть двух видов:
- переменным — амплитуда значения изменяется по синусоидальному закону, носители заряда периодически изменяют своё направление движения;
- постоянным — величина остаётся неизменным на протяжении длительного времени.
Для измерения разности потенциалов используют вольтметр. Этот прибор подключают параллельно к измеряемым точкам. Устройство обладает большим сопротивлением, поэтому не влияет на прохождение тока. Наглядно же увидеть, как изменяется форма сигнала можно с помощью осциллографа. На величину напряжения влияет материал, из которого изготовлен проводник, нагрузка, температура.
Вольтов столб
В 1799 году изучая результаты экспериментов Гальвани итальянский учёный Вольт, предположил о возможности появления электричества при соприкосновении двух металлов. Его теория получила название «контактное электричество». Однако, проводя опыты физик, обнаружил, что простого соприкосновения двух тел недостаточно. Он выяснил, что для возникновения тока необходимо построить замкнутую цепь. При этом нужно использовать два рода проводников и связующий элемент.
Конструкция учёного получила название «вольтов столб».
Состояла она из следующих элементов:
- цинковой пластины;
- медного диска;
- ткани из сукна пропитанной подсоленной водой.
Вольт использовал медь как основу. На неё он уложил ткань, а сверху накрыл цинковой пластинкой. Изготовив несколько таких блоков, он соединил их между собой, используя опять же в качестве разделителя сукно. Из-за круглой формы частей конструкция напоминала собой слоёный пирог в форме столба. К нижней и верхней пластинам Вольт подключил гальванометр Ампера. В итоге он смог наблюдать отклонение стрелки. То есть смог получить напряжение.
Измерить его величину физик не мог, так как существующие на то время приборы не умели определять точное значение потенциала. В своём выступлении перед учёным советом Вольт объяснял появление электротока эффектом возникновения электродвижущих сил, появляющихся при соприкосновении разных материалов. Ткань же была нужна для препятствования образования встречного потока носителей заряда. Так был изобретён первый источник электрической энергии — гальванический.
Творение Вольта получило широкое распространение. На базе его конструкции другие учёные проводили свои эксперименты, применяя различные материалы и разделяющую их жидкость. В дальнейшем было установлено, что ток возникал из-за преобразования химической энергии в электрическую. «Вольтов столб», стал отправной точкой для открытия тепловых, световых и магнитных действий электротока. Изучения изменения потенциала носителей заряда при их движении в электромагнитном поле.
Эксперимент и закон Ома
Георг Симон Ом был экспериментатором. Изучая открытие Вольта, он пришёл к выводу, что в материалах существует что-то, препятствующее прохождению электрического тока. Это величина получила название «потеря силы». Свой закон он вывел эмпирическим путём в 1826 году. Для измерения силы тока физик использовал крутильные веса Кулона, а в качестве источника энергии «вольтов столб».
На базе этих приборов Ом собрал простейшую электрическую цепь. Соединяя устройства проволокой разной длины, он обнаружил изменение характеристик тока. Исследуя, как изменяется электроток от размеров проводника Ом вывел следующую формулу: X = a / (b +L), где:
- x — величина, определяющая изменение тока (сила I);
- L — длина проводника (сопротивление R);
- a — электродвижущая сила (напряжение U);
- b — коэффициент значение которого зависит от источника энергии (внутренний импеданс прибора).
Современная интерпретация закона Ома звучит так: — сила тока в замкнутом контуре прямо пропорциональна падению напряжения на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению: I = U / R. Отсюда вытекает, что напряжение на участке цепи будет равно: U = I / R. Таким образом, удалось связать силу тока с разностью потенциалов через сопротивление.
Каков же будет импеданс в том или ином случае зависит от вида кристаллической решётки и геометрических размеров проводника, температуры. Всё дело в том, что при движении носителей заряда происходит их сталкивание с другими частицами. В результате энергия теряется, а значит, снижается сила тока и напряжение. По умолчанию сопротивление определяется так: R = p * (L / S), где: p — постоянная величина, зависящая от рода материала, L — длина проводника, а S — ширина. Измеряется импеданс в омах.
Нахождение зависимости напряжения от других величин позволило вести такое понятие, как вольт-амперная характеристика. По сути, это график зависимости, на котором показывают, как изменяются значения величин. Изображают его в декартовой системе координат. По оси абсцисс откладывают напряжение, а ординат — силу тока.
Следует отметить, что определение напряжения по закону Ома справедливо только для участка цепи. Другими словами, в замкнутом контуре, в котором нет источников тока с ЭДС. То есть на участке описываемым каким-то сопротивлением, но при этом без учёта внутренних параметров генераторов энергии.
Решение примеров
Зная закон Ома, можно найти по формуле как напряжение, так ток или сопротивление. Для заданий начального уровня этого знания будет достаточно. Но для высокой сложности необходимо понимать, как рассчитывается сопротивление активных и реактивных элементов. Вот два примера, для школьников седьмых классов, рекомендуемых к самостоятельному их решению.
Простое задание. Электрическая цепь состоит из источника питания и двух последовательно включённых резисторов 5 Ом и 10 Ом. Найти разность потенциалов на каждом элементе при токе в цепи один ампер. Вычисляться нужное напряжение для каждого элемента будет по простой формуле: U = I * R. Отсюда: U1 = 1 * 5 = 5 В, U2 = 1 * 10 = 10 В.
Пример сложной задачи. Вычислить напряжение Uab на последовательно соединённых конденсаторах С1 = 10мкФ и С2 = 20 мкФ и параллельно подключённому к ним резистору R = 10 Ом если известно, что при замыкании сила тока, возрастает в пять раз. Действующая ЭДС источника питания составляет: E = 50 В.
Решение задачи нужно выполнять в следующей последовательности:
- Найти падение разности потенциалов на реактивных элементах. Так как при последовательном соединении напряжение складывается, то можно записать: U = U1 + U2, где: U1 = C2 * U / (C1 + C2), U2 = C1 * U / (C1 + C2).
- Выполнить вычисление тока, проходящего через конденсаторы. По закону Ома: I = E / (R + r). Так как падение на резисторе можно определить по формуле: U = I * R, то с учётом того, что при токе короткого замыкания сопротивление равняется нулю, можно записать: I0 = E / r.
- По условию сила тока изменилась в эн раз. Значит: (R + r) / r = n. Отсюда R = r * (n — 1).
- Полученное R нужно подставить в формулу для тока: I = E / r * n. Тогда: U = (n — 1) * E / n.
- Выведенные выражения теперь можно подставить в формулу нахождения разности потенциалов на конденсаторе: U1 = E * ((n — 1) * C2 / n * (C1 + C2)) = 50 В * (4 * 20 * 10-6 Ф / 5 (20 * 10-6Ф + 10 * 10-6 Ф)) = 50 В * (80 * 10-6 Ф / 150 * 10-6 Ф = 0,53 * 50 В = 26,5 В и U2 = E * (n — 1) * C1 / n * (C1 + C2) = 50 В * (4 * 10 * 10-6 Ф / 5 (20 * 10-6 Ф + 10 * 10-6 Ф)) = 50 В * (40 * 10-6 Ф / 150 * 10-6 Ф) = 13,3 В.
Следует отметить, что вычислять напряжение можно и в автоматическом режиме. Для этого следует воспользоваться так называемыми онлайн-калькуляторами. Это сайты с интуитивно понятным интерфейсом требующие от пользователя лишь введения исходных данных.
