Формула показателя преломления света и его закон

Закон преломления света Физика

Распространение светового луча зависит от среды, через которую он проходит. Но при этом в однородной субстанции его путь прямолинейный. Попадая на границу раздела двух сред, он может поглощаться или подчиняться закону преломления. Формула света при этом включает в свою запись коэффициент, величина которого зависит от вида участвующих систем. Изменение угла при движении луча имеет даже особое название — рефракция.

Общие сведения

Природа возникновения и распространения света издавна интересовала учёных и философов. Первые упоминания об исследованиях встречаются в трудах Евклида. Он предполагал, что световые лучи прямолинейны и исходят из глаза, поэтому древнегреческий математик отождествлял их со зрительными возможностями человека. Аристотель же считал, что это утверждение неверно, так как в ином случае в темноте можно было бы видеть окружающие предметы.

Преломление света

Сегодня достоверно известно, что свет — это волна. Возникает он от источников, которые излучают электромагнитную энергию. Например, при нагревании до определённой температуры любое вещество начинает генерировать световые волны.

Все вещества в природе состоят из молекул, которые образуют межатомные связи. Вокруг атомов по орбиталям вращаются электроны. Получая энергию, они могут перемещаться по энергетическим уровням. Если электрон занимает низшее положение, происходит выпускание кванта — фотона. Это безмассовая частица, электрический заряд которой равен нулю.

Изначально фотон носил называние «световой квант». До 1021 года считалось, что свет — поток мельчайших частиц. Но такая модель не могла объяснить, например, двойное лучепреломление, поэтому физики Рене Декарт, Роберт Гук и Христиан Гюйгенс предложили другую теорию — волновую. В 1865 году Джеймс Клерк Максвелл смог теоретически описать поведение электромагнитной волны. Экспериментально же результаты в 1888 году подтвердил Герц, открывший существование радиоволн.

Свойства света

Как показали дальнейшие исследования, первая и вторая теория оказались верной. Фотону свойственен корпускулярно-волновой дуализм. Причём чувствительность глаза зависит от частоты волны. Поток световых частиц называют спектром. Различают 3 вида излучений:

  • ультрафиолетовое (10 — 400 нм);
  • инфракрасное (0,74 — 2000 мкм);
  • видимое (555 — 780 нм).

В 1975 году было произведено точное измерение скорости света 299 792 458 м / с. В природе такое значение можно достичь в вакууме. Реальная же скорость прежде всего зависит от частоты.

Свойства света

Законы распространения света были известны задолго до установления физического смысла явления. Поток фотонов может быть двух видов: первичный и вторичный. Первый воспринимается непосредственно от источника, а второй – после перераспределения. Но в обоих случаях, если среда однородная, свет распространяется прямолинейно. Наглядным доказательством служит появление тени и полутени.

В обычной же среде перераспределение обуславливается тремя явлениями:

Свойства света отражения

  • отражения – возвращение части потока при падении световой волны на границу раздела двух сред;
  • поглощения – уменьшение интенсивности из-за частичного преобразования, связанного c нагреванием веществ из-за ионизации или возбуждения частиц в кристаллической решётке тела;
  • преломления – изменение направления распространения при переходе из одной среды в другую.

Таким образом, при падении луча часть света может отразиться, другая попасть во внутрь и поглотиться, а третья — пройти через среду. В общем виде световой поток будет равен сумме трёх этих компонентов. Их значения зависят от длины волны. Характер света, отражённый от поверхности, определяется интенсивностью.

Свойства света поглощения

Если рассеивания нет, например, поверхность однородная и гладкая, происходит почти полное отражение и частичное пропускание. Если же оно полное, наблюдается диффузное отбивание, например, стекло молочного цвета. Когда элементы поверхности различно ориентированы относительно общей плоскости, излучение направленно-рассеянное.

Прямолинейное распространение утрачивает смысл, если отверстие, через которое проходит свет, близко к длине волны. Отклонение света от своего направления называют дифракцией. Как показали опыты, луч может попадать в так называемую геометрическую тень. Дифракционная картина характеризуется системой сменяющих последовательно друг друга тёмных и светлых полос.

Отражённый свет подчиняется закону, согласно которому углы падения и отражения равны. Причём световые пучки не влияют друг на друга и распространяются независимо. Если источники света поменять местами, ход лучей не изменится. Другими словами, световые пучки обратимы.

Формула преломления

Под преломлённым лучом понимают ту часть света, что при падении на границу раздела проникает внутрь другой среды. Первый закон по своей формулировке сходный с правилом отражения. Но в отличие от него, угол преломления не равен углу падения. Второе правило как раз и связывает между собой эти 2 величины.

Сформулировать законы преломления можно так:

Закон преломления света формула

  1. Падающий преломлённый луч и перпендикуляр к разделяющей поверхности, проведённый через точку падения, лежат в одной плоскости;
  2. Угол преломления всегда меньше падения на постоянную, которая зависит от свойств двух сред.

Второе правило было доказано экспериментально и получило название закон преломления света Снеллиуса (также Снелля или Снелла). Проведён он был математиком из Голландии в 1621 году, а после повторён Декартом. Суть его заключалась в том, что учёный задавал различные углы падения луча и измерял соответствующие углы преломления.

Такой опыт довольно часто демонстрируют на уроках физики в 8 классе средней школы. Для этого используют диск, проградуированный в градусах, на котором закреплена прозрачная полусфера. На её плоскую часть направляется тонкий сфокусированный луч от источника, закреплённого сверху на кронштейне. Перед проведением эксперимента диск выставляют так, чтобы при нормальном падении свет возвращался по пути падающего луча.

Закон преломления света физика

Для анализа полученных данных лучше всего использовать таблицу. В ней нужно прочертить 5 колонок и строчек. В первый столбец заносить углы падения, а во второй — преломления. Так делал и Снеллиус, догадавшийся попробовать найти от полученных значений синусы, а потом определить их отношения. Эти данные нужно занести в третью и четвёртую колонку, а результат деления — в последний столбец.

Из полученных значений можно сделать вывод, что прямая пропорциональность не связывает эти величины. Но отношение синусов падения и преломления везде примерно одно и то же. Причём результаты попадают в диапазон ошибки, зависящей от точности измерительного устройства.

По итогу опыта можно установить, что отношение синусов всегда будет являться постоянной величиной. Какой же она будет в том или ином случае, зависит от данных двух сред. Называется эта постоянная относительным показателем преломления: n12 = sin(α) / sin(β).

Вывод закона

Пусть имеется граница раздела двух сред. Верхнюю можно обозначить номером 1, а вторую 2. Скорость волны в первой среде будет равна с1, а во второй с2. На границу падает плоский пучок. Согласно закону Снелиуса ,отношение синусов углов падения и преломления для света является постоянной величиной для определённых двух сред. Доказать это можно следующим образом:

Пусть точка соприкосновения с поверхностью переднего луча фронта волны будет A, а заднего B. Пересечение построенного перпендикуляра из А к линии, ограничивающей фронт, можно обозначить как C. Чтобы отрезок AC полностью перешёл во вторую среду, его верхний край должен пройти расстояние CB. Для этого потребуется время: Δt = CB / c1. Пока это произойдёт, точка A становится источником вторичных волн сферической формы. Расстояние, которое проходит излучение можно рассчитать.

Если построить огибающую фронтов вторичных излучений, можно увидеть, что это будет перпендикуляр BD к преломлённой волне. Угол падения будет α, а преломления β. За время Δt сферическая волна из точки A доходит до D. Значит, верно записать, что AD = c2 * Δt = (c2 / c1) * CB. Прямые AD и CB можно связать не только через скорость, но и углы.

Формула закон преломления света

На рисунке можно выделить 2 прямоугольных треугольника: ABC и ABD. Причём у этих двух фигур линия AB является общей гипотенузой. Тогда противолежащий катет CB равен гипотенузе, умноженной на синус угла альфа: CB = AB * sin(α). По аналогии AD = AB * sin(β). После подстановки этих значений в формулу для нахождения AD получится равенство: AB * sin(β) = AB * sin(α) * (с1 / с2). Упростив левую и правую часть путём сокращения, можно будет получить формулу: sin(α) / sin(β) = c 1 / c 2.

Таким образом, кратко формулировка закона будет звучать так: для любых волн синус угла падения относительно преломления есть не что иное, как отношение скоростей распространения волн в средах. При этом с1 / с2 называют относительным показателем среды. Он определяет, во сколько раз скорость света в первом материале будет больше чем во втором.

Значение показателя в вакууме считается абсолютным, поэтому постоянной преломления будет физическая величина, находимая как отношение синуса угла падения луча к углу преломления при переходе света из вакуума в другой материал.

Оцените статью
Na5.club
Добавить комментарий

Adblock
detector