Ещё в XVI веке, изучая механизмы перемещения, Галилео Галилей высказал предположение об относительности механического движения. В дальнейшем, как оказалось, он был прав. Изменение положения тела можно описать с помощью различных систем отсчёта. При этом любая из них будет равноправной другим. Поэтому величины, с помощью которых производится измерение, называют относительными.
Общие сведения
Движение — это явление, которое является неотъемлемой частью природы. Это слово нашло широкое применение в жизни человека. С его помощью обозначают различные действия. Оно используется по отношению как к материальным телам, так и нет. В физике же под ним понимают изменение положения чего-либо в пространстве. Но при этом в определении уточняется важная деталь — смена расположения относительно других тел с течением времени.
Для описания механического движения используются следующие понятия:
- перемещение — вектор, построенный из первоначального места положения в конечное;
- траектория — линия, связывающая все точки пространства, через которые переместилось тело;
- путь — расстояние, которое прошёл объект за определённое время.
Характеризуется же движение с помощью двух величин: скорости и ускорения. Первая определяет быстроту изменения положения, а вторая показывает, как быстро изменяется скорость. Эти две характеристики связаны между собой формулой: S = (V 0 t + at2) / 2. Направление вектора скорости всегда будет совпадать с той стороной, в какую движется тело. Раздел механики, изучающий механическое движение, называется кинематика, а наука, рассматривающая причины, вызвавшие смену положения, — динамика.
К простейшим видам движения относят равномерное и прямолинейное. При этом модуль скорости остаётся постоянным, а направление может изменяться. Само же перемещение происходит по прямой линии.
В качестве примера можно привести движущийся автомобиль с постоянной скоростью по прямой дороге. Если при этом в каких-то местах водитель ускоряется, а где-то притормаживает, то движение считается уже неравномерным.
Выделяют также поступательное перемещение. Оно происходит тогда, когда прямая, с помощью которой можно соединить две точки тела, будет двигаться параллельно своему начальному направлению. Если же при перемещении траекторию точки тела описывает окружность, то движение уже считается вращательным.
Но как бы то ни было, при любом виде движения происходит изменение положения. Для того чтобы его определить, необходимо с чем-то сравнивать начальное состояние и изменившееся. Поэтому и используют так называемую систему отсчёта. Так вот, как оказалось, очень важным является то, что за неё принимают.
Система отсчёта
В любой момент положение тела в пространстве можно определить с помощью системы отсчёта. По сути, это совокупность координат и времени. Выбрана она может быть произвольно. Поэтому не существует строгого правила. С точки зрения кинематики, любая система будет равноправной. В классической механике есть три фундаментальных закона. Их открыл и сформулировал Исаак Ньютон в 1687 году. Согласно им, существует два типа систем отсчёта:
- Инерциальная — все тела в ней движутся прямолинейно и равномерно. Частным случаем является состояние покоя.
- Неинерциальная — вещества движутся с ускорением или вращаются вокруг инерциальной системы.
Любое движение можно описать с помощью системы функций. Называют их уравнениями движения. Так, для декартового пространства перемещение точки определяется функциями: x = f1 (t); y = f2 (t); z = f3 (t). Они изменяются в зависимости от того, как выбрана начальная координата. В этом и заключается принцип относительности механического движения. Система отсчёта при этом оказывает решающее значение для определения местоположения.
Например, можно представить езду поезда по железной дороге. Пусть в вагоне находятся два человека, сидящие напротив друг друга. Если выбрать начало отсчёта в вагоне, то пассажиры относительно друг друга находятся в покое. Но если эту систему переместить за пределы поезда, например, к стрелочнику, стоящему на перроне, то люди в поезде по отношению к нему движутся. Причём их скорость перемещения совпадает со скоростью движения железнодорожных вагонов.
Таким образом оказывается, что одновременно тело находится как в состоянии покоя, так и в движении. На самом деле ничего противоречивого здесь нет. Ведь определение движения зависит от выбранной системы отсчёта. В этом и заключается относительность механического движения. Например, опускающийся вертолёт на посадочную площадку.
Если рассмотреть точку на его винте, то она совершает вращательное перемещение по окружности. Но это, с точки зрения пилота. Если же рассмотреть её перемещение в системе координат, связанных с Землёй, то её движение будет уже представлять винтовую линию.
Закон сложения скоростей
В 1904 году физик из Голландии Хендрик Антон Лоренц предложил использовать для перехода из одной инерциальной системы в другую выведенные им формулы преобразования. Истинность этих выражений была подтверждена Эйнштейном в 1905 году. Смысл формул заключается в следующем. Пусть имеется две инерциальные системы. Одна из них будет подвижной, а другая нет. Первая описывается координатами x, y, z, а другая — x`, y `, z. Выполняются события в течение времён — t и t`.
Согласно классической теории, если скорость значительно меньше ускорения, связь между параметрами устанавливается преобразованиями Галилея. Они построены на представлении об абсолютном пространстве и независимости времени: x = x’ + vt; y = y’; z = z’; t = t’.
Из сказанного следует, что любые взаимодействия распространяются с бесконечно большой скоростью. Лоренц открыл два закона:
- все инерциальные системы эквивалентны;
- распространение света происходит в вакууме c постоянной величиной и не зависит от скорости перемещения как источника, так и наблюдателя.
Преобразования Лоренца дают возможность вычислить изменение координат, когда происходит переход от одной системы отсчёта к другой. В классической физике скорость тела и системы просто складывают. Так как скорость тела определяют из отношения пути ко времени, то для того чтобы её найти в произвольно выбранных координатах, нужно определить разность обоих событий.
Но согласно теории относительности, преобразование выполняется по более сложному закону. Из формул Лоренца получаются следующие равенства: x2 — x1 = (x2` — x1`) + V (t2`- t1`) / √(1 — V2/ c2); t2 — t1 = (t 2` — t1`) + V / c2(x2`- x1`) / √(1 — V2/ c2). Если разделить первое уравнение на второе, а потом выполнить ряд замен, то получится закон сложения, названный релятивистским: V = (V ` + V) / (1 + V / c2). Например, если одна скорость — 150 м/с, а другая — 200 м/с, то с учётом теории относительности будет получен результат, равный 262,25 м/с.
Нужно отметить, что приведённая формула для сложения может быть использована только для перерасчёта величин скорости любого объекта относительно одной системы к другой. Применять закон для определения скорости сближения или удаления нельзя. Ведь теория относительности движения во времени для определения скорости не отменяет классические законы сложения.
Примеры относительности
Разобраться в относительности движения можно на простых примерах. Скорость света — величина постоянная. Можно представить себе вагон поезда со светильником, расположенным посередине потолка. По краям вагона установлены датчики, обнаруживающие луч света. Если включить источник, то датчики сработают одновременно.
Теперь пусть вагон находится в движении. Для едущих в нём ситуация не изменится. В то же время для человека, стоящего на перроне, ситуация будет другой. С его точки зрения, задний датчик среагирует раньше. Связано это с тем, что передний при движении вагона удаляется от выпущенного света, а задний, наоборот, к нему приближается.
Теперь другой пример. Поезд едет со скоростью 100 км/ч. По составу передвигается человек. Он движется со скоростью 4 км/ч. Относительно людей в вагоне его перемещение происходит именно с этой скоростью. Но для людей, находящихся на улице, скорость пассажира будет равняться сумме 100 + 4 = 104 км/ч. Получается, что человек одновременно движется с разной скоростью. Причём и та, и другая — верная. В этом и есть принцип относительности.
Так, раньше считалось, что главным телом является Земля. Но после того как учёные узнали, что вселенная безгранична и при этом планета вращается вокруг Солнца, её перестали принимать за абсолютную систему координат. Звезда же движется в галактике, которая перемещается по вселенной. То есть происходит постоянное движение тел, различных по массе и размерам.
В то же время перемещение по планете обычно рассматривают относительно Земли. Если же изучается перемещение космических объектов, то движение соотносят с расположением Солнца.
Относительность движения кратко заключается в том, что одно из тел или система принимается за начало координат. От этой системы и рассматривается перемещение другой материальной точки. При этом не имеет значения равноускоренное, прямолинейное или какого-либо другого вида выполняется движение.
Таким образом, задача классической механики состоит в том, чтобы изучить как движение тела, так и причины, его вызывающие. Причём отдельно рассматривают перемещение в микромире и макромире. Пространство же считают абсолютным, то есть не зависящим от наблюдателя.
