Физика равномерного и неравномерного движения, формулы (7 класс)

Равномерное изменение положения Физика

Изменение положения тела в пространстве с течением времени называют перемещением. В механике различают различные его виды. Самым простым считается равномерное и неравномерное движение. В 7 классе на физике формулы, описывающие явления, даются в краткой форме. Для лучшего понимания процесса необходимо не просто их выучить, но и знать теоретическое обоснование, помогающее правильно решать разные задания.

Общие сведения

С движением в жизни сталкивается каждый человек вне зависимости от его желания. Природа так устроена, что всё в ней находится в состоянии перемещения. В первом приближении под движением понимают какое-либо изменение.

В механике же считают, что при этом происходит смена положения относительно других тел или выбранной системы координат с течением времени.

Оказалось, что состояние абсолютного покоя не существует. Всё зависит от того, относительно какого тела рассматривают движение. Основная задача механики состоит в нахождении возможности указать положение тела в любое время. В физике разделяют несколько видов перемещения:

  • поступательное — движение тела, при котором все его точки одинаково изменяют положение для любого промежутка времени;
  • вращательное — перемещение, при котором все точки тела движутся по окружностям с центрами, лежащими на одной прямой.

Неравномерное движение

Можно сказать, что при поступательном движении любая прямая, проведённая в теле, остаётся параллельной самой себе. В другом случае происходит поворот вокруг одной линии, которую называют осью вращения. При этом она может не оставаться параллельной себе. Например, юла, находящаяся в вагоне. Она одновременно участвует в поступательном движении вместе с едущим поездом и вращательном по отношению к своей оси.

Любое сколь угодно сложное изменение положения тела в пространстве можно представить комбинацией рассмотренных двух видов перемещения. В физике существует понятие — материальная точка.

Его используют в тех случаях, когда размерами и формой тела можно пренебречь.

Значит, чтобы решить основную задачу механики, нужно уметь определять положение точки в любое время. Для того чтобы описать его количественно, используются числа — координаты. Система, позволяющая это сделать, называется трёхмерной. Вектор, проведённый из начального положения в конечное, называют перемещением. А линию, которая повторяет путь движения — траекторией.

Равномерное изменение положения

Какое движение называют равномерным

Для того чтобы в любой момент указать расположение тела, нужно знать его исходные координаты и вектор перемещения S. Пусть имеется две точки — начальная и конечная. Первая задана координатами (x0, y0), а вторая — (x; y). Описать перемещение можно с помощью проекции. Отсюда следует, что движение в любой момент можно представить как сумму начальной координаты и вектора перемещения: x (t) = x0 + Sx (t); y (t) = y0 + Sy (t).

Самым простым движением является равномерное и прямолинейное перемещение (РПД). К нему относят такое изменение положения тела, при котором за любые равные промежутки времени оно проходит одинаковый путь. Допустим, за единицу времени Δt материальная точка совершила перемещение на S1. Далее происходит такое же перемещение S2, но уже из конечной точки S1. Так как за равные промежутки времени расстояния одинаковые, то вектор S будет всегда направлен в одну сторону и иметь один и тоже модуль.

РПД можно охарактеризовать с помощью скорости. Чем дольше совершается перемещение за один и тот же промежуток времени, тем она будет меньше. Поэтому скоростью равномерного прямолинейного движения называют физическую величину, равняющуюся отношению вектора перемещения тела ко времени, за которое оно произошло: V = S / t.

Причём V является постоянной для любого промежутка. Полученное равенство возможно переписать как V = (1 / t) * S. Время отрицательным или нулевым быть не может. А раз так, то направления скорости и вектора перемещения для любого момента времени будут соноправленными. Из формулы для нахождения скорости легко записать: S = V * t. Теперь, учитывая правило, согласно которому, какое соотношение связывает вектора, такое же применимо и для проекций, можно составить систему:

  • Sx = Vx * t;
  • Sy = Vy * t.

Другими словами, найти положение материальной точки в любом временном интервале можно, используя следующие уравнения: x (t) = x0 + Vx * t; y (t) = y0 + Vy * t. Эту систему можно привести к простому виду. Так как движение — понятие относительное, то систему координат можно расположить так, что в начальный момент тело будет находиться на одной из координатных осей.

Например, пусть вектор скорости тела направлен параллельно оси икс. На ней же выбрана точка начального положения. Значит, система, описывающая РПД, примет вид: x (t) = x0 + Vx * t; y (t) = 0 + 0 * t. Поскольку второе уравнение полезной информации не несёт, его можно исключить. Тогда получается упрощённый вариант, состоящий из одного равенства.

Неравномерное движение

Неравномерное движение

Реальное движение на различных участках пути может происходить с разной скоростью. Например, въезд автомобиля вначале на гору, а потом съезд с неё. В различных точках такого движения скорость будет разной, соответственно и направление вектора тоже будет отличаться. Изменение положения такого характера называют неравномерным движением. Другими словами, это перемещение, при котором материальная точка за равные промежутки времени проходит разное расстояние.

Характеризуется неравномерное движение скоростью. Но для его описания, в отличие от РПД, вводится понятие средняя скорость. Она бывает двух видов:

Движение

  1. Пути. Пусть материальная частица прошла расстояние от точки A до B за время, равное t. При этом во время пути скорость постоянно изменялась. При определении усреднённого значения учитывают пройденное расстояние и время: Vср = S / t. Эта величина всегда скалярная и неотрицательная.
  2. Вектора. В этом случае средняя величина определяется перемещением: Vср = ΔV / t. Этот параметр не всегда совпадает с пройденным расстоянием. Перемещение по модулю больше либо равно пути. Средняя векторная скорость направлена в ту сторону, куда выполняется перемещение за рассматриваемый интервал времени.

Допустим, тело прошло расстояние S1 из точки A в B, а после попало в точку C, преодолев путь, равный S2. За это время общая пройденная длина составит: S = S1 + S2. Вектор, замыкающий точки A и C, пусть будет Δr. Это и будет результирующее перемещение.

Среднее значение позволяет охарактеризовать движение в целом. Но чтобы более точно рассмотреть перемещение, используют понятие мгновенная скорость. По сути, в нём содержится информация о траектории в каждой точке. С физической точки зрения для определения этой величины весь путь разбивается на бесконечное число отрезков. Причём для каждого из них можно найти среднюю скорость.

Пусть тело движется по любой криволинейной траектории. Нужно определить, как происходило перемещение в произвольно взятой точке. Можно рассмотреть участок движения, включающий эту точку. Для него известно S1 за время t1. Значит, Vср1 = S1 / t1. Теперь можно взять меньший участок и определить для него Vср2. Как показывает практика, чем ближе выбранный участок находится к рассматриваемой точке, тем значения скорости начнут изменяться практически незаметно. Это предельное значение и называют мгновенной скоростью: V = Δ S / Δt, при Δt стремящемуся к нулю.

Перемещение по окружности

Если траектория движения представляет собой кривую, то и изменение положения называют криволинейным. Например, тело, брошенное под углом к горизонту. Траектория движения представляет собой параболу. На ней можно взять несколько точек. В каждой из них скорость будет направлена по касательной. Вектор же ускорения, величина, показывающая быстроту изменения скорости, действует вертикально вниз. Значит, при криволинейном движении вектор ускорения и S не лежат на одной прямой.

Перемещение по окружности

Существует вид движения, который может одновременно быть равномерным и криволинейным. Ярким примером такого перемещения является изменение положения по окружности. Любое криволинейное движение происходит с ускорением.

Это связано с тем, что изменяется направление вектора скорости.

Пусть есть тело, которое движется по окружности равномерно. В какой-то момент его скорость была V0. Направлена она по касательной вдоль перемещения. Через некоторое время точка переместится в другое место. В этот момент она будет характеризоваться скоростью V. При этом скалярные значения величин V и V0 равняются друг другу, а векторные — нет. Чтобы найти, как происходит движение, необходимо определить модуль вектора и его направление.

Неравномерное движение

Ускорение можно вычислить по формуле: a = ΔV / Δt. Отсюда видно, что направление вектора a совпадает с V. Если построить эти величины на рисунке, то на нём можно будет начертить результирующий вектор. Сделать это возможно по правилу треугольника. Найденное значение будет равно: ΔV = V — V0. Так как V0 направлена по касательной к окружности, то она будет перпендикулярна к её радиусу. Аналогичное можно утверждать о любой точке, взятой на окружности.

Треугольник, образованный векторами V, V0, Δ V, является равнобедренным. Углы при его основании равны. В пределе малого промежутка времени ΔV перпендикулярен V, а значит, и ускорению. Отсюда следует, что вектор ускорения направлен к центру окружности. Поэтому его называют центростремительным. Таким образом, можно сказать, что если тело движется по окружности, то оно обладает ускорением, направленным к её центру.

Оцените статью
Na5.club
Добавить комментарий

Adblock
detector