Правило и алгоритм вычитания отрицательных чисел в 5 классе

Математика Математика

Очень часто новички делают ошибки во время выполнения операции вычитания отрицательных чисел, правило которого ученики не знают, изучается в пятом классе. Однако математики нашли простой выход. Они создали специальный алгоритм, позволяющий осуществлять любые арифметические действия над произвольными величинами, а также перейти к практическому решению заданий без каких-либо сложностей.

Общие сведения

Вычитание — арифметическая операция, которая характеризуется уменьшением одного числа на заданную величину. Следует отметить, что операция состоит из определенного количества элементов. Их должно быть минимум три, а именно:

  1. Исходное число.
  2. Компонент вычитания.
  3. Результат операции.

Исходное число называется профессиональным термином «уменьшаемое». Он обозначает определенный компонент, который необходимо уменьшить.

Коэффициент вычитания — некоторое числовое значение, использующееся для уменьшения первоначальной величины. Их результатом является разность.

В итоге можно сделать вывод, что в логической интерпретации операция вычитания записывается следующим образом: уменьшаемое — вычитаемое = разность. Если перейти к общему виду с учетом переменных величин, то соотношение будет иметь такой вид: Q-W=V, где Q — первый компонент (уменьшаемое), W — II элемент (вычитаемое), а V — результат арифметического действия (разность).

Вычитание Отрицательных чисел

Если провести аналогию с операцией сложения, то можно прийти к следующему выводу: вычитание — операция, обратная ей. Иными словами, можно наблюдать такую взаимосвязь:

  1. Уменьшаемое — сумма.
  2. Вычитаемое — 1-е слагаемое.
  3. Разность — 2-е слагаемое.

Кроме того, операцию вычитания можно сравнить также с более сложным арифметическим действием — делением. Последняя показывает, на сколько равных частей можно разделить исходное число. Например, числовое выражение «16/4» можно записать при помощи вычитания таким способом: 16−4−4−4−4=0. Из соотношения видно, что нужно четыре четверки, чтобы получить число 16 (16/4=4). Далее нужно разобрать основные законы вычитания.

Законы вычитания

Решение примеров

Правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел примерно похожи. Они изучаются на уроках математики в 4 классе. Однако существуют некоторые различия, которые заключаются в вынесении знака «минус» за скобку. При этом складываются положительные величины (модули).

Кроме того, существуют определенные законы вычитания, позволяющие выполнять действия не только с двумя, но и с группами компонентов. Последние образуют общее вычитаемое. Правила состоят из следующих пунктов:

  1. От перемены мест вычитаемых величин разность не изменится: 14−7−2−3=2 идентично 14−2−3−7=2.
  2. Если выражение представлено в виде обыкновенной дроби, то допускается вынести минус в числителе и знаменателе, а затем сократить знаки. Если минус делить на минус, то получается плюс.
  3. При раскрытии скобок, перед которыми стоит «-«, компоненты получат противоположные знаки: -3*(2+3−1)=-6−9+3.

Следует отметить, что в первом случае закон называется переместительным, поскольку главным его аспектом является взаимная перестановка вычитаемого, состоящего из трех элементов. Третий пункт содержит формулировку распределительного закона, позволяющего правильно вычесть элементы от исходной величины.

Законы вычитания применяются для оптимизации вычислений при расчетах различных величин. Такие приемы применяются очень часто при построении различных алгоритмов для вычислительных систем, а также для ускоренного устного счета.

Вычитание отрицательных чисел в математике

Специалисты рекомендуют записать их в таблицу и положить на видном месте, чтобы ими можно было воспользоваться в любой момент.

Алгоритм выполнения операции

Математики разработали специальный алгоритм, позволяющий выполнять любые операции. Кроме того, он также позволит осуществить арифметические действия (умножение, деление, сложения и вычитания) с разными знаками. Методика имеет следующий вид:

  1. Записать два числа с арифметическим знаком: -10+5.
  2. Определить наибольшее значение: 5, т. к. 10 имеет отрицательный знак.
  3. Вынести знак наибольшего компонента за скобку: -(10−5).
  4. Выполнить арифметическую операцию в скобках, а затем раскрыть их: -(5)=-5.
  5. Записать результат: -5.

Следует отметить, что для многих учеников алгоритм покажется слишком времязатратным. Однако в этом случае нужно довериться специалистам, поскольку основной задачей является формирование правильной методики ведения расчетов. Этот вариант обучения нужно проходить много раз, до тех пор, пока действия не будут выполняться на полном «автомате».

После этого необходимо умножить одно число на другое. Алгоритм немного отличается от предыдущего. Он имеет следующий вид:

Счет в уме

  1. Записать операцию произведения: -7*8.
  2. Определить знак выражения по таким критериям: «+» — только при отрицательных или положительных элементах, а «-» — при противоположных числах (различные знаки).
  3. Выполнить произведение: 7*8=56.
  4. Результат с учетом знака: перемножаются два противоположных числа, которые равны -7 и 8 соответственно. Их произведение равно -56.

Следует отметить, что методика применима для двух элементов, один из которых является делимым, а другой — делителем. Далее необходимо разобрать пример решения задачи.

Пример решения

Для закрепления теоретического материала нужно разобрать пример, суть которого состоит в вычислении значения выражения алгебраического типа. Оно имеет следующий вид: 4*(25-t)-t*(7−1)+4*(t-1)(t-1). Кроме того, известно, что величина переменной эквивалентна результирующему числовому значению, деленному на два. Решать его нужно по такому алгоритму:

Примеры в математике

  1. Написать исходное выражение: 4*(25-t)-t*(4t-4)+4*(t-1)(t-1).
  2. Раскрыть скобки, учитывая плюсовые и минусовые элементы: 100−4t-4t2+4t+4t2−8t+4.
  3. Привести подобные компоненты: 104−8t.
  4. Найти t, которое равно по условию задачи половине от числа-константы: 104/2=52.
  5. Подставить величину переменной в третий пункт алгоритма: 104−8*52=104−416=-(416−104)=-312.

Следует отметить, что в последнем пункте была выполнена операция разности двух противоположных чисел в краткой форме. Однако считать значение выражения можно, когда алгоритм вычитания пройден много раз.

Таким образом, сложение и вычитание чисел необходимо осуществлять по определенной методике, поскольку давать сразу сам способ вычисления в краткой форме не рекомендуется.

Оцените статью
Na5.club
Добавить комментарий

Adblock
detector